Marc-Didier Thirault débute tôt l’étude du piano et du violoncelle à Laon. Il se consacre à l'écriture et la composition à Paris avant de se perfectionner auprès du grand violoncelliste André Navarra, en France, en Allemagne et en Italie.
Lauréat de la fondation György Cziffra, il donne ses premiers récitals à Paris, Hambourg, Munich, Hanovre, Florence, Lugano, dans les Pays de l'Est ... et obtient un missionnement du Ministère de la Culture pour des récitals piano violoncelle.
Il lui a été donné d'interpréter les concertos de Boccherini, Haydn, Dvorak , Saint-Saëns, Lalo, Double de Brahms, Piotr Moss, Concerto de Fr.Gulda …
Après les Trios avec piano de J.Brahms avec le trio florilège chez Calliope/Harmonia Mundi dist., réalisation saluée par la critique et sélectionnée par le Reader digest dans un coffret aux côtés de formations prestigieuses, il enregistre les deux sonates de J.Brahms avec le pianiste Jean-Louis Delahaut.
Dans le cadre de l'élaboration d'un film, Jacques Rebotier lui propose de jouer ses pièces pour violoncelle. Des compositeurs parmi lesquels Serge Lancen, Ton-That Tiêt, Yvonne Desportes, Michel Meynaud, ou Piotr Moss lui dédient ou lui confient la création de leurs œuvres.
Avec le quatuor Cellissime, il se produit en France, en Allemagne, au Canada, en Pologne et au Japon, dans une dizaine de grandes villes nippones à l’occasion de 4 tournées. Cellissime a joué à Tokyo pour la Famille Impériale.
Côté pédagogie, Pierre Petit nomme Marc-Didier Thirault professeur de violoncelle à l’Ecole Normale de Musique de Paris. Puis MDT enseignera aussi le violoncelle au Conservatoire National Supérieur de Musique de Paris (CNSMDP) de 1990 à 1997. Professeur de violoncelle au Pôle supérieur de Lille de 2009 à 2011, il sera responsable de l'enseignement supérieur du violoncelle (DNSPM-Master) au Pôle de Strasbourg de 2012 à 2014. Il a actuellement en charge la Classe de violoncelle du CRR de Reims.
Il est régulièrement invité à donner des Masterclasses en France et à l’étranger.