Juan José Mosalini s'initie au bandonéon dès l'âge de 8 ans en s'imprégnant des traditions de la musique populaire d'Argentine. Musicien professionnel à 17 ans, il travaille avec les plus grands orchestres et solistes argentins, en particulier avec Astor Piazzolla dont il devient l’ami intime. Il fonde aussi le quintette Guardia Nueva, qui s'avère une des expériences les plus originales du tango d'avant-garde. En 1977, il s'installe en France où il enregistre un premier disque de bandonéon solo qui le consacre dans le milieu artistique. Il crée ensuite le célèbre trio "Mosalini-Beytelmann-Caratini" qui se produit sur tous les continents et avec lequel il enregistre La Bordona et Imagenes (Label Bleu). Puis c’est la création du Grand Orchestre de Tango avec lequel il tourne dans le monde entier et a enregistré deux albums.
Sa passion pour la musique sous toutes ses formes le fait se rapprocher avec bonheur des musiciens classiques et il joue comme bandonéoniste soliste avec les plus grands orchestre à cordes et orchestres symphoniques (l'Orchestre National de Lille, l'Orchestre de Radio-France, l'Orchestre de la Suisse Romande, l'Orchestre de Basse-Normandie, etc). Plus récemment Juan José Mosalini s'est produit avec l'Orchestre de la Radio de Bavière à Munich et avec le Mahler Orchestra dirigé par Manfred Honeck en Allemagne ainsi qu'avec l'Orchestre National de Belgique et l'Orchestre National d'Ile de France.
Mosalini est aussi l’auteur de plusieurs musiques de films et d'une collection Bandonéon (Editions Henry Lemoine). Il a créé le premier cours de bandonéon en Europe au conservatoire de Gennevilliers où il enseigne depuis. Il a reçu la Médaille de la ville de Buenos Aires en reconnaissance de son travail de diffusion de la musique argentine dans le monde entier.